Spatial Analysis: 07

Nearest Neighbor Analysis

1. Introducing PPP format

rm(list = ls())
library(sf)

警告： 套件 ‘sf’ 是用 R 版本 4.3.3 來建造的

library(tmap)

警告： 套件 ‘tmap’ 是用 R 版本 4.3.3 來建造的

library(ggplot2)
library(spatstat)

警告： 套件 ‘spatstat’ 是用 R 版本 4.3.3 來建造的警告： 套件 ‘spatstat.data’ 是用 R 版本 4.3.3 來建造的警告： 套件 ‘spatstat.univar’ 是用 R 版本 4.3.3 來建造的警告： 套件 ‘spatstat.geom’ 是用 R 版本 4.3.3 來建造的警告： 套件 ‘spatstat.random’ 是用 R 版本 4.3.3 來建造的警告： 套件 ‘spatstat.explore’ 是用 R 版本 4.3.3 來建造的警告： 套件 ‘spatstat.model’ 是用 R 版本 4.3.3 來建造的警告： 套件 ‘spatstat.linnet’ 是用 R 版本 4.3.3 來建造的

# setwd("C:/data")
schools_sf <- st_read("./Data/Schools.shp")

Reading layer `Schools' from data source `C:\Users\wenth\Desktop\WK07\Data\Schools.shp' using driver `ESRI Shapefile'
Simple feature collection with 424 features and 10 fields
Geometry type: POINT
Dimension:     XY
Bounding box:  xmin: 155883.3 ymin: 2535008 xmax: 207754.3 ymax: 2588596
Projected CRS: TWD97 / TM2 zone 121

TN_BND_sf <- st_read("./Data/TainanCounty.shp")

Reading layer `TainanCounty' from data source 
  `C:\Users\wenth\Desktop\WK07\Data\TainanCounty.shp' using driver `ESRI Shapefile'
Simple feature collection with 1 feature and 1 field
Geometry type: POLYGON
Dimension:     XY
Bounding box:  xmin: 149892.7 ymin: 2531586 xmax: 215203.6 ymax: 2590609
Projected CRS: TWD97 / TM2 zone 121

# head(county_sf)

# method-1
bnd <-st_bbox(schools_sf)
x.coor<-schools_sf$X_coor
y.coor<-schools_sf$Y_coor
x.range<-c(bnd[1]-10,bnd[3]+10) 
y.range<-c(bnd[2]-10,bnd[4]+10)
schools_pp1 <- ppp(x.coor,y.coor,x.range,y.range)
plot(schools_pp1)

# method-2
Coord <- st_coordinates(schools_sf)
Windows <- as.owin(TN_BND_sf)
schools_pp2 <- as.ppp(Coord, Windows)
plot(schools_pp2)

2. Nearest neighbor distance

# calculating the area
x<-x.range[2]-x.range[1]
y<-y.range[2]-y.range[1]
sqr.area<- x*y

nnd <- nndist(schools_pp1, k=1)
d1<-mean(nnd) # Tainan School
rd<- 0.5/sqrt(424/sqr.area)  # theoretical random pattern
r.scale <- d1/rd

3. K-order Nearest Neighbor Distance

mean(nndist(schools_pp1, k=2))

[1] 1433.762

ANN <- apply(nndist(schools_pp1, k=1:20),2,FUN=mean) # margin=2: columns
xValue= 1:20
yValue <- ANN
df1 <- data.frame(xValue,yValue)
ggplot(data=df1,aes(x=xValue, y=yValue))+ geom_line() + geom_point() + 
      xlab("K-order NN") +  ylab("distance") +
      ggtitle("Average K-order NN Distance")

4. G(d) function

G = ecdf(nnd) 
plot(G, main="G function", xlim=c(0,5000))

5. Comparing with a random pattern

TN.Windows<-owin(xrange=x.range, yrange=y.range)
nn1<-rpoint(424, win=TN.Windows)
plot(nn1, pch=16, size=0.5)

nnd1<-nndist(nn1, k=1)
G1 = ecdf(nnd1) 
plot(G, main="G function", xlim=c(0,5000))
lines(G1,col='blue')

6. Generating Random Points

Windows <- as.owin(TN_BND_sf)
nn2<- rpoint(415, win = Windows)
plot(nn2, pch=16, size=0.5)